제1장 수리경제학이란 무엇인가? §1.1 수리경제학이란 무엇인가?

강의 소개와 예시, 정태적 최적화와 동태적 최적화의 비교설명.

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제1장 수리경제학이란 무엇인가? §1.2 최적화와 경제학

과학적 탐구에서 수학적 논리의 역할, 경제학에서 최적화의 역할.

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제2장 단변수 최적화 §2.1 일계조건과 이계조건

기하학적 해석, 중간치 정리와 평균치 정리, 테일러 정리와 잔여항

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제2장 단변수 최적화 §2.2 테일러 정리에 의한 고계조건 분석 §2.3 예제

이계도함수가 0인 경우(이계충분조건과 필요조건의 사이), 고계조건을 검토하여야. 단변수 최적화의 적용 예시로 독점 공급량을 분석. 또한 비교정학의 예시로 경쟁기업의 공급곡선을 도출.

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제2장 단변수 최적화 전연적 극대

제2장 단변수 최적화 전연적 극대

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제3장 다변수 최적화 §3.1 기하학적 접근 §3.2 일계조건과 이계조건

2변수 최적화의 그래프. 임의 방향으로 접선이 수평이고, 그래프가 위로 볼록해야. 일계조건은 두 방향으로의 편도함수가 0이라는 조건의 연립방정식. 이계조건은 완전제곱형으로 고쳐서 유도해야.

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제3장 다변수 최적화 §3.2 예제

예제1: 자본, 노동에 대한 수요, 예제2: 회귀분석(소비함수 예시 포함), 코쉬-슈바르츠 부등식.

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제3장 다변수 최적화 §3.3 n변수 최적화로의 확장 §3.4 경사벡터와 헤시안 행렬

2변수에서 n변수로 확장. 벡터로 표시, 선형벡터공간, 선형독립, 기저와 차원. 경사벡터와 등고선, 초평면, 헤시안행렬과 이차형

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복습

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제3장 다변수 최적화 §3.5 연산으로서 행렬과 역행렬 §3.6 행렬식

행렬과 선형연산, 역행렬 연산. 행렬식의 정의, 라플라스 전개, 행렬식의 기하학적 의미.

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제3장 다변수 최적화 §3.7 행렬의 특성근과 특성벡터

크레머의 규칙, 가우스 소거, 특성근과 특성벡터, 특성근에 의한 헤시안 행렬의 부호한정성

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제3장 다변수 최적화 §3.6 행렬식

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제3장 다변수 최적화 §3.8 다변수 테일러 정리와 이계조건

다변수 테일러 정리에 의한 이계조건, 전역적 극대의 조건.

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제3장 다변수 최적화 §3.10 예제제4장 조건부 최적화 4.1 2변수 1제약의 경우

오목함수, 준오목함수, 예제1: 요소수요량 예제2: 다중회귀분석
기하학적 직관, 라그랑지안, 일계조건과 이계조건의 일반적 증명.

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제3장 다변수 최적화 §3.9 헤시안 행렬의 부호한정성 §3.10 예제

헤시안 행렬의 주요소행렬식에 의한 이계조건 오목함수, 준오목함수, 예제1: 요소수요량 예제2: 다중회귀분석

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제3장 다변수 최적화 §3.9 헤시안 행렬의 부호한정성 §3.10 예제

헤시안 행렬의 주요소행렬식에 의한 이계조건 오목함수, 준오목함수, 예제1: 요소수요량 예제2: 다중회귀분석

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제3장 다변수 최적화 §3.9 헤시안 행렬의 부호한정성 §3.10 예제

헤시안 행렬의 주요소행렬식에 의한 이계조건 오목함수, 준오목함수, 예제1: 요소수요량 예제2: 다중회귀분석

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제4장 조건부 최적화 §4.1 2변수 1제약의 경우 §4.2 n변수 m제약으로의 확장

기하학적 직관, 라그랑지안, 일계조건과 이계조건의 일반적 증명. n변수 1제약 일반적 증명. n변수 m제약으로의 확장.

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제4장 조건부 최적화 §4.3 효용극대화와 슬루츠키 방정식(1)

효용가측성, 강준오목함수, 경사벡터로 테두른 헤시안 행렬(조건부 부호한정성).

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제4장 조건부 최적화 §4.3 효용극대화와 슬루츠키 방정식(2)

전미분과 비교정학, 크래머의 규칙을 통한 슬루츠키 방정식의 유도.

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제4장 조건부 최적화

슬루츠키방정식의 설명

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제4장 조건부 최적화

슬루츠키방정식, 대체효과, 교차대체효과

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(복습)부등식제약, 효용극대화의 경우

(복습)부등식제약, 효용극대화의 경우

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제5장 부등식 최적화 §5.1 쿤-터커 조건 §5.2 예제

쿤-터커 조건과 쌍대정리, 봉투정리와 극대정리 선형계획, 소비자 효용극대화, 쌍대정리, 극대정리, 슬루츠키 방정식

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쌍대정리를 사용한 슬루츠키방정식의 재유도 효용극대화

쌍대정리를 사용한 슬루츠키방정식의 재유도 효용극대화

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제6장 동태적 최적화

제6장 동태적 최적화

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문제풀이

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