공학수학(1)

서울과학기술대학교
이경천

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주제분류

자연과학 >수학ㆍ물리ㆍ천문ㆍ지리 >수학
강의학기

2014년 1학기

조회수

40,393
평점

4/5.0 (1)

공학분야를 다루는데 많이 응용되어 지고 있는 미분방정식, Laplace 변환, 벡터해석,Fourier 변환 등. 시스템의 해석과 안정도 해석 등 제어이론의 뒷받침이 되는 수학적 해석기법을 다루는 동시에 실제 취급 문제에 적응하는 응용력을 함양한다.

This course introduces basic mathematical theories and their application examples for engineering, which include linear algebra, differential equations, and Laplace transforms.

차시별 강의

1.	1-1 Liner Independence(1)	1. 벡터들의 1차 독립 2. 행렬의 계수 3. 벡터공간" 1. Linear Independence 2. Rank of a Matrix 3. Vector Space"
	1-2 Liner Independence(2)	1. 벡터들의 1차 독립 2. 행렬의 계수 3. 벡터공간" 1. Linear Independence 2. Rank of a Matrix 3. Vector Space"
2.	2-1 Solutions of Linear Systems(1)	"1. 선형연립방정식의 해 2. 제차연립방정식" "1. Solutions of Linear Systems 2. Homogeneous Linear System"
	2-2 Solutions of Linear Systems(2)	"1. 선형연립방정식의 해 2. 제차연립방정식" "1. Solutions of Linear Systems 2. Homogeneous Linear System"
3.	3-1 Determinant (1)	"1. 2차 및 3차 행렬식 2. 행렬식 3. 행렬식의 특성" "1. Second- and Third-Order Determinants 2. Determinants 3. General Properties of Determinants"
	3-2 Determinant (2)	"1. 2차 및 3차 행렬식 2. 행렬식 3. 행렬식의 특성" "1. Second- and Third-Order Determinants 2. Determinants 3. General Properties of Determinants"
4.	4-1 Cramer s Rule, Inverse of a Matrix (1)	"1. 크래머의 법칙 2. 역행렬 3. 역행렬의 존재성 4. 가우스-조단 소거법" "1. Cramer’s Rule 2. Inverse of a Matrix 3. Existence of the inverse 4. Gauss-Jordan Method"
	4-2 Cramer s Rule, Inverse of a Matrix (2)	"1. 크래머의 법칙 2. 역행렬 3. 역행렬의 존재성 4. 가우스-조단 소거법" "1. Cramer’s Rule 2. Inverse of a Matrix 3. Existence of the inverse 4. Gauss-Jordan Method"
5.	5-1 Formulas for Inverses, Matrix Multiplication(1)	"1. 역행렬 공식 2. 행렬 곱의 특성" "1. Formulas for inverses 2. Properties of Matrix Multiplication"
	5-2 Formulas for Inverses, Matrix Multiplication(2)	"1. 역행렬 공식 2. 행렬 곱의 특성" "1. Formulas for inverses 2. Properties of Matrix Multiplication"
6.	6-1 Matrix Eigenvalue Problem (1)	"1. 고유값 2. 고유벡터" "1. Eigenvalues 2. Eigenvectors "
	6-2 Matrix Eigenvalue Problem (2)	"1. 고유값 2. 고유벡터" "1. Eigenvalues 2. Eigenvectors "
7.	7-1 Symmetric, Skew-Symmetric, and Orthogonal Matrices(1)	"1. 고유값 문제의 응용 2. 대칭, 반대칭, 직교행렬 3. 직교변환과 직교행렬" "1. Some Applications of Eigenvalue Problems 2. Symmetric, Skew-Symmetric, and Orthogonal Matrices 3. Orthogonal Transformations and Orthogonal Matrices"
	7-2 Symmetric, Skew-Symmetric, and Orthogonal Matrices(2)	"1. 고유값 문제의 응용 2. 대칭, 반대칭, 직교행렬 3. 직교변환과 직교행렬" "1. Some Applications of Eigenvalue Problems 2. Symmetric, Skew-Symmetric, and Orthogonal Matrices 3. Orthogonal Transformations and Orthogonal Matrices"
8.	8-1 Eigenbasis(1)	"1. 고유기저 2. 유사 행렬" "1. Eigenbasis 2. Similarity of Matrices "
	8-2 Eigenbasis(2)	"1. 고유기저 2. 유사 행렬" "1. Eigenbasis 2. Similarity of Matrices "
9.	9-1 Diagonalization, Quardratic Forms(1)	"1. 대각화 2. 2차 형식" "1. Diagonalization 2. Quadratic Forms
	9-2 Diagonalization, Quardratic Forms(2)	"1. 대각화 2. 2차 형식" "1. Diagonalization 2. Quadratic Forms
10.	10-1 Higher order ODEs 1(1)	"1. 제차 선형 상미분방정식 2. 중첩의 원리, 일반해 3. 해의 존재와 유일성 4. 해의 1차 독립" "1. Homogeneous Linear ODEs 2. Superposition Principle, General Solution 3. Existence and Uniqueness of Solutions 4. Linear Independence of Solutions"
	10-2 Higher order ODEs 1(2)	"1. 제차 선형 상미분방정식 2. 중첩의 원리, 일반해 3. 해의 존재와 유일성 4. 해의 1차 독립" "1. Homogeneous Linear ODEs 2. Superposition Principle, General Solution 3. Existence and Uniqueness of Solutions 4. Linear Independence of Solutions"
11.	11-1 Higher order ODEs 2(1)	"1. 상수계수를 갖는 제차 선형상미분방정식 2. 비제차 선형상미분방정식 3. 미정계수법 4. 매개변수변환법" "1. Homogeneous Linear ODEs with Constant Coefficients 2. Nonhomogeneous Linear ODEs 3. Method of Undetermined Coefficients 4. Method of Variation of Parameters "
	11-2 Higher order ODEs 2(2)	"1. 상수계수를 갖는 제차 선형상미분방정식 2. 비제차 선형상미분방정식 3. 미정계수법 4. 매개변수변환법" "1. Homogeneous Linear ODEs with Constant Coefficients 2. Nonhomogeneous Linear ODEs 3. Method of Undetermined Coefficients 4. Method of Variation of Parameters "
12.	12-1 laplace Transform(1)	"1. 라플라스 변환 2. 라플라스 변환의 선형성 3. 기본 변환들 4. s-이동 5. 라플라스 변환의 존재 및 유일성" "1. Laplace Transform 2. Linearity of Laplace Transform 3. Basic Transforms 4. s-shifting 5. Existence and Uniqueness "
	12-2 laplace Transform(2)	"1. 라플라스 변환 2. 라플라스 변환의 선형성 3. 기본 변환들 4. s-이동 5. 라플라스 변환의 존재 및 유일성" "1. Laplace Transform 2. Linearity of Laplace Transform 3. Basic Transforms 4. s-shifting 5. Existence and Uniqueness "
13.	13-1 Transform of Derivatives and Integrals (1)	"1. 도함수의 라플라스 변환 2. 적분의 라플라스 변환 3. 초기값 문제" "1. Laplace Transform of Derivatives 2. Laplace Transform of Integral of a Function 3. Initial Value Problems "
	13-2 Transform of Derivatives and Integrals (2)	"1. 도함수의 라플라스 변환 2. 적분의 라플라스 변환 3. 초기값 문제" "1. Laplace Transform of Derivatives 2. Laplace Transform of Integral of a Function 3. Initial Value Problems "
14.	14-1 Unit Step Function, Convolution(1)	"1. 단위계단함수 2. 시간 이동 3. 디락 델타 함수 4. 합성곱" "1. Unit Step Function 2. Time Shifting 3. Dirac’s Delta Function 4. Convolution"
	14-2 Unit Step Function, Convolution(2)	"1. 단위계단함수 2. 시간 이동 3. 디락 델타 함수 4. 합성곱" "1. Unit Step Function 2. Time Shifting 3. Dirac’s Delta Function 4. Convolution"
15.	15-1 Application of Convolution, Dfferentiation and Integration of Transforms (1)
	15-2 Application of Convolution, Dfferentiation and Integration of Transforms (2)	"1. 비제차 선형상미분방정식에 대한 응용 2. 변환의 미분 3. 변환의 적분 4. 변수 계수를 갖는 상비분방정식" "1. Application to Nonhomogeneous Linear ODEs 2. Differentiation of Transforms 3. Integration of Transforms 4. Special Linear ODEs with Variable Coefficients "