해석학은 미적분학을 엄밀하게 다루는 학문이다. 수열과 급수의 수렴성과 극한, 함수의 연속성과 극한, 함수의 미분가능성 등은 이미 미적분학에서 다루었던 내용이지만, 그 핵심적인 성질들을 증명하기 위해서는 극한과 실수에 대한 엄밀하고 명확한 정의가 필요하다. 본 교과에서는 이러한 내용들을 확고한 논리적 기반 위에서 더 깊이 있게 다루며, 또한 이를 통하여 논리적인 증명방법을 익힌다.